MAT1 - El príncipe, el ajedrez y el trigo

Cuenta la leyenda que un súbdito enseñó a jugar al ajedrez al príncipe persa Sisso. Y que a éste le gustó tanto el juego que prometió regalarle lo que quisiera. El súbdito dijo, quiero un grano de trigo  por la primera casilla de salida del tablero, dos por la segunda, el doble por la tercera y así hasta llegar a la casilla 64 del tablero. A Sisso no le pareció una demanda excesiva, y sin embargo ¡no había trigo suficiente en el reino para pagarlo!

a) ¿Cómo se debe representar el cálculo?

b) ¿Cuántos granos de trigo le dan por la primera casilla? ¿Y por la segunda? ¿Y por la tercera? ¿Y por la suma de las tres primeras casillas?

c) ¿Cuántos granos de trigo corresponden a la casilla 10?

d) ¿Y a la 64? Utiliza la calculadora para intentar calcular el número. ¿Qué sucede?